Potencias de 10

POTENCIAS DE DIEZ

En Física es frecuente que se usen números muy grandes o muy pequeños, y deben ser representados de la forma mostrada en los siguientes ejemplos:

Radio de un átomo: 0.000 000 005 cm

Cantidad de átomos de un organismo: 2 000 000 000 000

Estas cantidades no son usuales de manera cotidiana, por lo que no es fácil que los sentidos perciban fácilmente los valores que esos números expresan.

De la misma manera, para trabajar esas expresiones numéricas en álgebra es muy incómodo. Para dar solución a esta situación de incomodidad, se utiliza la NOTACIÓN CIENTÍFICA, en la que se emplean POTENCIAS DE DIEZ.

En la notación científica los números se expresan como un producto, o sea:

La potencia a la que está elevado el número “10” es igual al número de ceros que tendrá la cantidad final, antecedidos por un “1”.

Ejemplos:

Las potencias negativas de 10, son resultado de dividir el número 1 entre 10, 100, 1000, etc., y se expresa escribiendo 10 con el exponente negativo.

Ejemplos:

La finalidad de las potencias de 10 es la de señalar la posición del punto decimal sin tener que usar un número elevado de ceros al efectuar cálculos matemáticos.

Por ejemplo, para el número 162:

El valor de éste número así representado, es de “ciento sesenta y dos enteros”.

Si se recorre el punto decimal un espacio hacia la izquierda, queda de la siguiente forma:

Si se recorre el punto decimal dos espacios hacia la izquierda, se tiene:

Si se recorre el punto decimal tres espacios hacia la izquierda, se tiene:

Se puede observar que cuando se mueve el punto decimal hacia la izquierda, el exponente de la potencia de 10 es positivo.

CONVERSIÓN DE NOTACIÓN DECIMAL A CIENTÍFICA

Números que representan cantidades pequeñas

Cuando se requiere representar un número que al leerlo represente una cantidad pequeña, se recorre hacia la derecha el punto decimal y el exponente queda negativo. El exponente de la potencia de 10 se determina tomando en cuenta la cantidad de lugares que el punto se recorrió.

Ejemplos:

Por lo tanto, el número 0.000156 al ser expresado en potencia de 10, queda así:

Otro ejemplo:

Se puede observar que cuando se mueve el punto decimal hacia la derecha, el exponente de la potencia de 10 es negativo.

CONVERSIÓN DE NOTACIÓN DECIMAL A CIENTÍFICA

Números que representan cantidades grandes

Para representar en notación científica un número grande (o que contenga muchos ceros) el punto decimal se recorre a la izquierda, y la potencia queda positiva.

Ejemplos:

Representar el número 30 000 en notación científica