Potencias de 10

POTENCIAS DE DIEZ

En Física es frecuente que se usen números muy grandes o muy pequeños, y deben ser representados de la forma mostrada en los siguientes ejemplos:

Radio de un átomo: 0.000 000 005 cm

Cantidad de átomos de un organismo: 2 000 000 000 000

Estas cantidades no son usuales de manera cotidiana, por lo que no es fácil que los sentidos perciban fácilmente los valores que esos números expresan.

De la misma manera, para trabajar esas expresiones numéricas en álgebra es muy incómodo. Para dar solución a esta situación de incomodidad, se utiliza la NOTACIÓN CIENTÍFICA, en la que se emplean POTENCIAS DE DIEZ.

En la notación científica los números se expresan como un producto, o sea:

La potencia a la que está elevado el número “10” es igual al número de ceros que tendrá la cantidad final, antecedidos por un “1”.

Ejemplos:

Las potencias negativas de 10, son resultado de dividir el número 1 entre 10, 100, 1000, etc., y se expresa escribiendo 10 con el exponente negativo.

Ejemplos:

La finalidad de las potencias de 10 es la de señalar la posición del punto decimal sin tener que usar un número elevado de ceros al efectuar cálculos matemáticos.

Por ejemplo, para el número 162:

El valor de éste número así representado, es de “ciento sesenta y dos enteros”.

Si se recorre el punto decimal un espacio hacia la izquierda, queda de la siguiente forma:

Si se recorre el punto decimal dos espacios hacia la izquierda, se tiene:

Si se recorre el punto decimal tres espacios hacia la izquierda, se tiene:

Se puede observar que cuando se mueve el punto decimal hacia la izquierda, el exponente de la potencia de 10 es positivo.

CONVERSIÓN DE NOTACIÓN DECIMAL A CIENTÍFICA

Números que representan cantidades pequeñas

Cuando se requiere representar un número que al leerlo represente una cantidad pequeña, se recorre hacia la derecha el punto decimal y el exponente queda negativo. El exponente de la potencia de 10 se determina tomando en cuenta la cantidad de lugares que el punto se recorrió.

Ejemplos:

Por lo tanto, el número 0.000156 al ser expresado en potencia de 10, queda así:

Otro ejemplo:

Se puede observar que cuando se mueve el punto decimal hacia la derecha, el exponente de la potencia de 10 es negativo.

CONVERSIÓN DE NOTACIÓN DECIMAL A CIENTÍFICA

Números que representan cantidades grandes

Para representar en notación científica un número grande (o que contenga muchos ceros) el punto decimal se recorre a la izquierda, y la potencia queda positiva.

Ejemplos:

Representar el número 30 000 en notación científica

FÍSICA NEWTONIANA

FORMAS DE ELECTRIZAR UN CUERPO

Los cuerpos se electrizan cuando ganan o pierden electrones. La carga de un cuerpo es positiva si pierde electrones, y su carga es negativa cuando gana electrones.

Un cuerpo puede electrizarse por:

* Frotamiento

* Contacto

* Inducción

Carga por frotamiento o fricción.- Es la transferencia de electrones al frotar un material con otro.

Carga por contacto.- Este fenómeno se presenta cuando un cuerpo saturado de electrones cede algunos a otro cuerpo con el que tiene contacto. En este caso ambos cuerpos quedan electrizados con carga del mismo signo (+ o -). 

Carga por inducción.- La adquisición de carga por inducción se presenta cuando un cuerpo la transfiere a otro sin tocarlo.

(Tomado de: "Física general" . Pérez Montiel)

PRINCIPIO DE LAS CARGAS

"CARGAS IGUALES SE REPELEN".

"CARGAS DIFERENTES SE ATRAEN".

UNIDADES DE CARGA ELÉCTRICA

La unidad elemental para medir carga eléctrica es el electrón. En el Sistema Internacional (SI) la unidad es el Coulomb (C). Este representa la carga eléctrica que tienen 6 trillones 240 mil billones de electrones:

Esto quiere decir que si un cuerpo tuviera una carga negativa de 1 coulomb, ese cuerpo se encuentra con un exceso de

electrones; si su carga fuera positiva, ese cuerpo se encuentra con una carencia de igual cantidad de electrones.

Como el coulomb expresa una carga eléctrica muy grande, se suele utilizar submúltiplos:

La carga de un electrón y un protón expresada en Coulombs es:

El científico francés Charles Coulomb estudió las leyes que rigen la atracción y repulsión de dos cargas eléctricas puntuales en reposo. 

(Una carga puntual es la que tiene distribuida un cuerpo electrizado, cuyo tamaño es pequeño comparado con la distancia que existe entre otro cuerpo cargado eléctricamente. Otra característica de la carga puntual es que su valor de carga también es pequeño y toda la carga del cuerpo se encuentra reunida en su centro).

LEY DE COULOMB

"La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las dos cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa".

Donde:

F= fuerza de atracción o de repulsión entre las cargas

q1= Carga 1

q2= Carga 2

r= Distancia

k= Constante de proporcionalidad 

Esta ley es similar a la ley de Gravitación Universal, pero las fuerzas debidas a la gravedad siempre son de atracción, mientras que las fuerzas eléctricas además de ser de atracción, también pueden ser de repulsión. Las fuerzas eléctricas son más intensas que las ocasionadas por la gravedad.

Fuentes consultadas:

"Física General" Héctor Pérez Montiel

"Física. Volumen II". Marcelo Alonso. Edward J. Finn

"Física. Una mirada al mundo". Kirkpatrick. Gregory Francis

FÍSICA NEWTONIANA

(Conceptos generales)

ELECTRIZAR

Si se consulta un diccionario, se encontrará que la palabra "electrizar" se refiere a "comunicar o producir electricidad en un cuerpo".

En Física, la palabra "electrizar" se refiere a la ganancia o pérdida de electrones que puede presentar un cuerpo.

Los primeros en detectar éste fenómeno, fueron los antiguos griegos. Uno de ellos, Tales de Mileto (siglo V aC) notó que al frotar un trozo de ámbar con la piel de algún animal, adquiría la propiedad de atraer ciertos materiales ligeros (como trozos de paja).

Aproximadamente 2,000 años después el médico inglés William Gilbert se dio cuenta de que existían otros cuerpos que al ser frotados, se comportaban como el ámbar. Es decir, también adquirían la propiedad de atraer pequeños cuerpos de diversos materiales.

Fue el médico Gilbert quien utilizó la expresión "eléctrico" para referirse a los materiales que se comportaban como el ámbar, porque la palabra griega que corresponde al "ámbar" es elektron. De ahí se derivaron las expresiones como: "electrización", "electricidad", "electrizar", etc.

Estudios posteriores dieron a conocer que los cuerpos electrizados pueden separarse en dos grupos:

a) En este primer grupo se encuentran los cuerpos que se comportan como una barra de vidrio al ser frotada con un paño de seda. Estos cuerpos adquieren una carga eléctrica positiva.

Imagen tomada de: https://julianhabladetodo.wordpress.com/category/clase-2/

b) En el segundo grupo se encuentran los cuerpos que se comportan como una barra de caucho. Esta barra, al ser frotada con un trozo de lana adquiere carga negativa.

Es por eso que se concluye que existen dos tipos de cargas eléctricas: cargas positivas y cargas negativas. Las cargas del mismo signo se rechazan o repelen; cargas de diferente signo, se atraen.

CAUSA DE ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS

El político y científico estodounidense Benjamín Franklin encontró que cuando dos cuerpos son frotados entre sí, uno de ellos se electriza positivamente y el otro necesariamente adquirirá carga negativa.

El proceso de electrización consiste en la transferencia de carga eléctrica entre los cuerpos que se frotan. Esto significa un paso de electrones de un cuerpo hacia el otro.

La materia está constituida básicamente por protones, neutrones y electrones. Los protones tienen carga positiva; los neutrones no poseen carga eléctrica; los electrones son de carga negativa. En un cuerpo no electrizado la cantidad de protones es igual a la cantidad de electrones. 

Entonces, en su estado normal un cuerpo tiene una cantidad de protones similar a la de los electrones. Si por algún motivo ese cuerpo pierde electrones tendrá un exceso de protones, o sea, estará electrizado positivamente. Por el contrario, si recibe electrones, tendrá un exceso de éstos y en consecuencia estará electrizado negativamente.

FUERZA ELÉCTRICA

Cuando existen dos o más cargas se genera una fuerza llama fuerza eléctrica, cuya magnitud está en función del valor de las cargas y de la distancia entre ellas.

ELECTRICIDAD

La electricidad es una manifestación de la energía. Para su estudio se divide en:

a) Electrostática.- Estudia las cargas en reposo

b) Electrodinámica.- Estudia las cargas eléctricas en movimiento

c) Electromagnetismo.- Estudia las relaciones entre las corrientes eléctricas y el campo magnético

CONDUCTORES

Cuando varios átomos se reúnen para formar ciertos sólidos (por ejemplo los metales), los electrones de las órbitas más lejanas no permanecen unidos a sus respectivos átomos, y adquieren libertad de movimiento en el interior del sólido. Estas partículas se llaman "electrones libres". En los materiales que existen electrones libres es posible que la carga eléctrica sea transportada por medio de ellos. Estos materiales son los conductores eléctricos. Un conductor eléctrico es un material por el que puede haber un flujo de cargas eléctricas fácilmente y sin descomponerse químicamente.

AISLADORES

Existen materiales en los cuales los electrones están firmemente unidos a sus respectivos átomos, o sea que no poseen electrones libres (o el número de electrones libres es relativamente pequeño). Es por esto que no es posible el desplazamiento de carga eléctrica libre a través de ellos, por lo que son llamados "aislantes eléctricos".

FUENTES:

"Física General". Antonio Máximo. Beatriz Alvarenga

"Física General" Héctor Pérez Montiel

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